Задача 27956 ...

u852618682

25.05.2018

2√3 - 4√3 sin²(23π/12);

sin(5π/12) * cos(5π/12);

SOVA

25.05.2018

Применяем формулу понижения степени:
sin^2 альфа=(1-сos2альфа)/2

sin^2(23Pi/12)=(1-cos(46Pi/12))/2=(1-сos(4Pi-(2Pi/12)))/2=
=(1-сos(Pi/6))/2=(1-sqrt(3)/2)/2=(2-sqrt(3))/4

О т в е т.
2sqrt(3)-4sqrt(3)*((2-sqrt(3))/4)=2sqrt(3)-2sqrt(3)+3=3

2
По формуле
sin2 альфа =2*sin альфа *cos альфа

⇒

sin альфа *cos альфа =(1/2)*sin2 альфа

О т в е т. (1/2)*sin(10Pi/12)=(1/2)*sin(5Pi/6)=(1/2)*(1/2)=1/4