9.20. Найдите отношение высот треугольника АВС , опущенных из вершин А и В соответственно, если cosA=1/5, sinB=1/2
sin ∠ A=sqrt(1-cos^2 ∠ A)=sqrt(1-(1/5)^2)=sqrt(24/25)=2sqrt(6)/5; По теореме синусов a/sin ∠ A=b/sin ∠ B a/b=sin ∠ A/sin ∠ B=4sqrt(6)/5⇒b/a=5sqrt(6)/24 S( Δ)=(1/2)a*h_(a) S( Δ)=(1/2)b*h_(b) a*h_(a)=b*h_(b) h_(a)/h_(b)=b/a= 5sqrt(6)/24 О т в е т. 5sqrt(6)/24