Сумма углов треугольника равна 180 градусов
альфа + бета + бета - альфа =180 градусов.
2* бета =180 градусов
бета =90 градусов.
Значит, треугольник прямоугольный.
Пусть наименьший катет а=1
второй катет b; гипотенуза с
Гипотенуза прямоугольного треугольника - диаметр описанной окружности.
R=c/2
S(круга описанного около треугольника)=Pi*R^2=Pi*c^2/4
Так как
b^2+c^2=2*S(круга описанного около треугольника)
[b]b^2+c^2=2*Pi*c^2/4[/b]
По теореме Пифагора
a^2+b^2=c^2
b^2=c^2-1
c^2-1+c^2=Pi*c^2/2
(4-Pi)c^2=2
c^2=2/(4-Pi)
c=sqrt(2/(4-Pi))
О т в е т. sqrt(2/(4-Pi))