k=tg альфа ,
альфа - угол который образует прямая у =kx+b с положительным направлением оси Ох.
В уравнении прямой y=√3x+4
k=sqrt(3)
Значит,
tg альфа = sqrt(3)
альфа =60^(o)
y=4 параллельна оси Ох.
Значит угол между прямыми y=√3x+4 и y=4 равен 60^(o)
Биссектриса делит угол в 60^(o) пополам и образует с осью Ох и прямой у=4 угол 30 градусов
tg(30 градусов)=sqrt(3)/3
k_(биссектрисы)=sqrt(3)/3
у=(sqrt(3)/3)x + b - уравнение прямых, образующих с осью Ох угол в 30 градусов. Чтобы выделить среди них биссектрису острого угла, образованного прямыми y=√3x+4 и y=4, подставим координаты их точки пересечения и найдем b
4=(sqrt(3)/3)*0+b
b=4
О т в е т. у=(sqrt(3)/3)х+4