Задача 26678 ...

u94245128182

23.04.2018

Модуль "Геометрия"

9. В треугольнике ABC известно, что AB =ВС, ∠ABC=144°. Найдите ∠BCA. Ответ дайте в градусах.

10. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите ВС, если AC=16.

11. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной BC угол, равный 40°. Ответ дайте в градусах.

SOVA

23.04.2018

★

1) ∠ BCA= ∠ ВАС= (180^(o)-144^(o))/2=18^(o)
2) АВ=2R=20
По теореме Пифагора
BC^2=AB^2-AC^2=20^2-16^2=400-256=144
BC=12
3) Δ АВС - равнобедренный
∠ ВАС= ∠ ВСА=40^(o)
∠ BAD= 2*∠ BAC=80^(o)