Задача 25727 ...

u2121065222

01.04.2018

6. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону

m(t) = m₀·2^(-t/T),

где m₀— начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начала распада, Т — период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее m₀ = 40 мг изотопа азота-13, период полураспада которого Т = 10 мин. В течение скольких минут масса изотопа азота-13 будет не меньше 10 мг?

Т1.9. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения t небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле

h = 5t²,

где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах, прошедшее с момента броска. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

SOVA

01.04.2018

★

1)
m(t) больше или равно 10

40*2^(-t/10) больше или равно 10;

2^(-t/10) больше или равно 1/4;

2^(-t/10) больше или равно 2^(-2);

(-t/10) больше или равно -2;

t меньше или равно 20

2)
До дождя расстояние до воды равно
h_(1)=5*(0,6)^2=5*0,36=1,8 м

Время изменилось на 0,2 с
0,6-0,2=0,4

h_(2)=5*0,4^2=5*0,16 =0,8 м

h_(2)-h_(1)=1,8 м - 0,8 м = 1 м