АО = ОС (радиусы одной окружности), значит треугольник АОС - равнобедренный.
Тогда по свойству равнобедренного треугольника: угол ОАС = угол ОСА = 37 градусов.
угол АОС = 180 - (37 + 37) = 180 - 74 = 106 градусов.
Угол АОС - центральный угол, опирающийся на дугу АС, а угол АВС - вписанный угол, опирающийся на эту же дугу. Тогда по свойству вписанного угла:
угол АВС = 1/2 угол АОС = 106 : 2 = 53 градуса.
Ответ: угол АВС = 53 градуса.