Образно говоря, линии уровня – это горизонтальные «срезы» поверхности на различных высотах. Данные «срезы» ( сечения) проводятся плоскостями , после чего проецируются на плоскость ХОУ.
Линии уровня помогают выяснить, как выглядит та или иная поверхность без построения трёхмерного чертежа!
Область определения xy больше или равно 0 ⇒
линии уровня в 1-ой и 3-ей четвертях
z больше или равно 0 ⇒ h больше или равно 0
При
h=0
sqrt(xy)=0
xy=0
x=0 или у=0
Линия уровня на высоте h=0 - оси Ох и Оу
При
h=1
sqrt(xy)=1
xy=1 ⇒ y=1/x - гипербола
Линия уровня на высоте h=1 - гипербола у=1/x
При
h=2
sqrt(xy)=2
xy=4 ⇒ y=4/x - гипербола
Линия уровня на высоте h=2 - гипербола у=4/x
см. рис.