Условие
7.4.27) Найти интервалы выпуклости и точки перегиба функции: x=t*arctg(t)
математика 10-11 класс
968
Решение
x`(t)=arctgt+(t)/(1+t^2)
x``(t)=(1/(1+t^2))+(1-t^2)/(1+t^2)^2=
=(1+t^2+1-t^2)/(1+t^2)^2=2/(1+t^2)^2 > 0 при любом t
Функция выпукла вниз, точек перегиба нет
Написать комментарий