5. Дан эллипс x^2/15+y^2/6=1. Найти уравнение гиперболы, вершины которой находятся в фокусах, а фокусы — в вершинах данного эллипса.
Каноническое уравнение эллипса (x^2/15)+(y^2/6)=1 a=sqrt(15) b=sqrt(6) c^2=a^2-b^2=15-6=9 Для канонического уравнения гиперболы: c=sqrt(15) a=3 b^2=c^2-a^2=15-9=6 (x^/9)-(y^2/6)=1 О т в е т. (x^/9)-(y^2/6)=1