За какое время тело совершающее колебания с периодом T проходит первую половину пути от среднего значения до крайнего
Если T это период колебания, а за «среднее значение» имеется ввиду состояние ровновесия. А н.у. что тело отпустили от одного «крайнего», то T/4+T/4 = T/2. Условие очень неоднозначно.