Для того, чтобы все вершины треугольника лежали внутри сферы радиус описанной около этого треугольника окружности должен быть меньше или равен радиусу данной сферы.
a=4
b=2sqrt(2)
c=sqrt(a^2+b^2)=sqrt(24)=2sqrt(6)
Sтреугольника=(1/2)ab=4sqrt(2)
R - радиус описанной окружности
R=abc/4S=4*2sqrt(2)*2sqrt(6)/4*4sqrt(2)=sqrt(6)
Ответ: да, могут!