а) Может ли на доске быть ровно 24 четных числа?
б) Могут ли ровно два числа на доске оканчиваться на 7?
в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 7, может быть на доске?
а) Да
24x+6y=810
y=135-4x
Пусть x=2
y=127
То есть на доске 24 раза встречается число 2 и 6 раз 127.(один из вариантов написания чисел на доске)
Проверим равенство 24*2+6*127=810.
б) Да
28x+2y=810; 14x-y=405
y=405-14x
Пусть x=2
y=377
На доске написано 377, 377 и 28 двоек.
Проверим: 377+377+28*2=810
в)
Если 0 считается, то он.
Если нет , то 2, т.к. на 7 оканчиваются нечётные числа, а два нечётных дают чётное число.
Ответ: Да Да 2
{2; 4; 6; 7; 8; 10; 12; 14; 16; 17; 18; 20; 22; 24; 26; 27; 28; 30; 34; 36; 37; 38; 40; 42; 44; 46; 47; 48; 50; 57}
б)Нет
Сумма 28 самых маленьких чётных = 812 > 810.
в)4
2 нельзя из б. 3 нельзя т. к. сумма 27 чётных и 3 нечётных не чётна. 4 можно:
{2; 4; 6; (7); 8; 10; 12; 14; 16; (17); 18; 20; 22; 24; 26; 28; 30; 32; 34; 36; (37); 38; 40; 42; 44; 46; (47); 48; 50; 52}