Задача 15914 4. Решите уравнение: a) 2(1/27)^(0.5x -...

u17821511353

21.05.2017

4. Решите уравнение:

a) 2(1/27)^(0.5x - 1) = 18;

б) log_9(2x + 5) = 2;

в) (log(1/3)(x))^2 - log(1/2)(x) = 6;

г) sqrt(14 - 2x^2) = sqrt(-12x)

д) 4sin x - 2 = 0. Укажите наибольший отрицательный корень в градусах.

SOVA

21.05.2017

★

a) 2*(3^(-3))^(0,5x-1)=2*9;
3^(-1,5x+3)=3^(2);
-1,5x+3=2
x=2/3
б) 2x+5=3^2
2x=76
x=38
в)Опечатка в основании .
t^2-t-6=0
t=3 или t=-2
log_(1/3)x=3
x=(1/3)^3
x=1/27
или
log_(1/3)x=-2
x=(1/3)^(-2)
х=9

г) Возводим в квадрат
14-2x^2=-12x;
x^2-6x-7=0
x=7 или х=-1
Так как не находили ОДЗ, то необходимо сделать проверку
При х=7 sqrt(-12x) не существует.
При х=-1
sqrt(12)=sqrt(12)
О т в е т. -1
д)sinx=1/2
x=(π/6)+2πk, k∈Z или х=(5π/6)+2πn, n∈Z
Наибольший отрицательный корень -210 градусов.