SM:SN:SA=1:2:3;
SР:SQ:SC=1:2:3;
SK:SL:SB=1:2:3;
MP||NQ||AC; PK||QL||CB; KM||LN||BA;
Пл. MKР || пл. NLQ || пл. ABC.
Плоскость, параллельная основанию пирамиды, отсекает подобную пирамиду и усеченную пирамиду.
Пирамиды SPKM; SQLN и SCBA подобны.
Объёмы подобных тел относятся как кубы сторон.
V( SMKP):V(SNLQ):V(SABC)=1:2^3:3^3
Пусть V(SMKP)=x, тогда V(SNLQ)=8х, V(SABC)=27х.
V( NLQMKP)= V(SNLQ)- V(SMKP)=8x-x=7x
7x=21
x=3
V(SABC)=27х=27*3=81
О т в е т. 81