Найти сторону равностороннего треугольника, площадь которого равна площади трапеции с основаниями sqrt(3) и 3sqrt(3) и высотой 8.
S(трапеции)=(a+b)*h/2=(sqrt(3)+3sqrt(3))*8/2=16sqrt(3) Пусть х - сторона равностороннего треугольника, тогда S( Δ)=x^2*sqrt(3)/4 x^2*sqrt(3)/4=16sqrt(3) x^2=64 x=8 О т в е т. 8
откуда корень 3/4
Площадь равностороннего треугольника со стороной х S=(1/2)·x·x·sin60=x^2·√3/4